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“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（ ） A．充分不必要条件 B...
“|x-1|＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
考点分析：
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满足{1}⊊A⊆{1，2，3}的集合A的个数是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．8
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已知函数f（x）=（x-1）
2-aln|x-1|（a∈R，a≠0）．
（Ⅰ）当a=8时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[e+1，e
2+1]上的最小值．
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设数列{a
n}的前n项和为S
n，且 S
n=n
2-4n+4．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
，数列{b
n}的前n项和为T
n，求证：
．
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已知函数f（x）=（x-a）
2（x-b）（a，b∈R，a＜b）．
（I）当a=1，b=2时，求曲线y=f（x）在点（2，f（x））处的切线方程；
（II）设x
1，x
2是f（x）的两个极值点，x
3是f（x）的一个零点，且x
3≠x
1，x
3≠x
2．
证明：存在实数x
4，使得x
1，x
2，x
3，x
4按某种顺序排列后的等差数列，并求x
4．
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正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B
（Ⅰ）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角E-DF-C的余弦值；
（Ⅲ）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论．
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