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等比数列{an}的各项都为正,公比q=2,且a1a2a3…a30=230,则a3...

等比数列{an}的各项都为正,公比q=2,且a1a2a3…a30=230,则a3a6a9…a30等于( )
A.210
B.215
C.220
D.230
由等比数列的性质,可将此数列的前三十项分为三组,每组十个数的乘积,第一组是a1a4a7…a28,第二组是a2a5a8…a29,第三组是a3a6a9…a30.此三个数是一个公比为210,由此关系求出答案. 【解析】 由题意可将此数列的前三十项分为三组,每组十个数的乘积, 第一组是a1a4a7…a28,第二组是a2a5a8…a29,第三组是a3a6a9…a30.此三个数是一个公比为210, 令t=a3a6a9…a30,则有a1a4a7…a28=,a2a5a8…a29=. 故有t××=230,解得t=220, 即a3a6a9…a30=220, 故选C
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