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高中数学试题
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设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若，△ABC的...
设f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若
，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（ ）
A．（
，
）
B．（
，π）
C．（0，
）∪（
，π）
D．（
，
）∪（
，π）
由已知中f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上是单调递增，若，我们易得到函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调递增，，由，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，可以构造三角方程，进而求出A的取值范围． 【解析】 f（x）是定义在R上的奇函数， 则f（0）=0， 又∵函数f（x）在区间（0，+∞）上是单调递增，， 故函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调递增，， 若f（cosA）＜0， 则-＜cosA＜0，或0＜cosA＜ 则＜A＜，或＜A＜π 故选D
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考点分析：
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，则
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D．3
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，△ABC的内角满足f（cosA）＜0，则A的取值范围是（ ）
，
）
，π）
）∪（
，π）
，
）∪（
，π）
，则△ABC是（ ）
，则
=（ ）