已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0...

已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0．
（Ⅰ）求AC边所在直线方程；
（Ⅱ）求顶点C的坐标；

（Ⅰ）由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可得直线BH的斜率为，根据垂直时斜率乘积为-1可得直线AC的斜率为-2，且过（5，1）即可得到AC边所在直线方程；（2）联立直线AC和直线CM，求出解集即可求出交点C的坐标．【解析】（Ⅰ）由AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0可知kAC=-2，又A（5，1），AC边所在直线方程为y-1=-2（x-5），即AC边所在直线方程为2x+y-11=0．（Ⅱ）由AC边所在直线方程为2x+y-11=0，AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0，由解得所以顶点C的坐标为（4，3）．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等