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若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)= .

若函数f(2x+1)=x2-2x,则f(3)=   
这是一个凑配特殊值法解题的特例,由f(2x+1)=x2-2x,求f(3)的值,可令(2x+1)=3,解出对应的x值后,代入函数的解析式即可得答案.本题也可使用凑配法或换元法求出函数f(x)的解析式,再将 x=3代入进行求解. 解法一:(换元法求解析式) 令t=2x+1,则x= 则f(t)=-2= ∴ ∴f(3)=-1 解法二:(凑配法求解析式) ∵f(2x+1)=x2-2x= ∴ ∴f(3)=-1 解法三:(凑配法求解析式) ∵f(2x+1)=x2-2x 令2x+1=3 则x=1 此时x2-2x=-1 ∴f(3)=-1 故答案为:-1
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