Question

设函数，
（Ⅰ）当f（x）取最小值时，求x的集合；
（Ⅱ）写出f（x）的单调递增区间．

Answer

（Ⅰ）利用两角和差的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+），根据 2x+=2kπ-，解出x的值即为所求．
（Ⅱ）由 kπ-≤2x+≤kπ+，k∈z，解不等式可得x的范围即为f（x）的单调递增区间．
【解析】
（Ⅰ）=sin2x+cos2x
=2sin（2x+），故当 2x+=2kπ-，k∈z，即x=kπ-时，k∈z，f（x）取最小值，
故x的集合为{x|x=kπ-，k∈z}．
（Ⅱ）由 kπ-≤2x+≤kπ+，k∈z，可得   kπ-≤x≤kπ+ z，
故f（x）的单调递增区间为  ．