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锐角△ABC中,若A=2B,则的取值范围是( ) A.(1,2) B.(1,) ...

锐角△ABC中,若A=2B,则manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(1,manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网,2)
D.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
利用题意可求得B的范围,进而利用正弦定理把边的比转化成角的正弦的比,利用二倍角公式整理求得sinA和sinB的关系,答案可得. 【解析】 ∵△ABC为锐角三角形,且A=2B, ∴, ∴<B<, ∴sinA=sin2B=2sinBcosB, ==2cosB∈(,). 故选D
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考点分析:
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在△ABC中,若tanAtanB>1,则△ABC是( )
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