Question

已知数列{a_n}的前n项和s_n=10n-n²，b_n=|a_n|求数列{b_n}的前n项和T_n．

Answer

由已知，求出an，bn，根据{bn}的性质求和，注意去掉绝对值符号．
【解析】

n≥2 时，an=Sn-Sn-1=10n-n2-[10（n-1）-（n-1）2]=11-2n，
n=1 时，a1=S1=9 也适合上式
∴an=11-2n（n∈N*）
n≤5 时，an＞0，bn=an，Tn=a1+a2+…+an=Sn=10n-n2，
n＞5 时，an＜0，bn=-an，
Tn=（a1+a2+a3+a4+a5）-（a6+a7+…an）=2S5-Sn=n2-10n+50
综上所述Tn=