Question

设项数为奇数的等差数列，奇数项之和为44，偶数项之和为33，求这个数列的中间项及项数．

Answer

设等差数列{an}项数为2n+1，根据等差数列的性质可得∴，解得n=3，因为S奇-S偶=an+1=a中，所以a4=S奇-S偶=44-33=11．
【解析】
设等差数列{an}项数为2n+1，
S奇=a1+a3+…+a2n+1=，
S偶=a2+a4+a6+…+a2n=，
∴，解得n=3，
∴项数2n+1=7，
又因为S奇-S偶=an+1=a中，
所以a4=S奇-S偶=44-33=11，
所以中间项为11．