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满分5
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高中数学试题
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设函数，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f...
设函数
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．
（Ⅰ）利用向量的数量积化简函数的表达式，通过函数的图象经过点，求实数m的值； （Ⅱ）通过（Ⅰ）利用两角和的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式，然后求函数f（x）的最小值及此时x值的集合． 【解析】 （Ⅰ）=m（1+sin2x）+cos2x，…（3分） 由已知，得m=1．…（6分） （Ⅱ）由（Ⅰ）得，…（9分）∴当时，f（x）的最小值为，…（11分） 由，得x值的集合为．…（14分）
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考点分析：
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已知函数f（x）=5sinxcosx-5
cos
2
x+
（其中x∈R），求：
（1）函数f（x）的最小正周期；
（2）函数f（x）的单调区间；
（3）函数f（x）图象的对称轴和对称中心．
查看答案
设函数f（x）=3sin（2x+
），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
成轴对称；③它的图象关于点（
，0）成中心对称；④它在区间[-
，
]上是增函数．其中正确命题的序号是
．
查看答案
在△ABC中，∠C是钝角，设x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，则x，y，z的大小关系是
．
查看答案
已知向量
=（cosθ，sinθ），向量
=（
，-1），则|2
-
|的最大值是
．
查看答案
已知|
|=1，|
|=2，
、
的夹角为60°，若（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
cos2x+
（其中x∈R），求：
），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
成轴对称；③它的图象关于点（
，0）成中心对称；④它在区间[-
，
]上是增函数．其中正确命题的序号是 ．
=（cosθ，sinθ），向量
=（
，-1），则|2
-
|的最大值是 ．
|=1，|
|=2，
、
的夹角为60°，若（3
+5
）⊥（m
-
），则m的值为 ．