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高中数学试题
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已知，，其中0＜α＜β＜π． （1）求证：与互相垂直； （2）若与的长度相等，求...
已知
，
，其中0＜α＜β＜π．
（1）求证：
与
互相垂直；
（2）若
与
的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．
（1）求出，利用两向量的数量积为0两向量垂直得证． （2）求出两个向量的坐标，利用向量模的坐标公式求出两个向量的模，列出方程，化简求出三角函数值，求出角． （1）证明：∵ ∴与互相垂直 （2）【解析】 k+=（kcosα+cosβ，ksinα+sinβ）； -k=（cosα-kcosβ，sinα-ksinβ） |k+|= |-k|= 而 cos（β-α）=0，
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考点分析：
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设函数
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．
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cos
2
x+
（其中x∈R），求：
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（2）函数f（x）的单调区间；
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），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
成轴对称；③它的图象关于点（
，0）成中心对称；④它在区间[-
，
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．
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在△ABC中，∠C是钝角，设x=sinC，y=sinA+sinB，z=cosA+cosB，则x，y，z的大小关系是
．
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已知向量
=（cosθ，sinθ），向量
=（
，-1），则|2
-
|的最大值是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，
，其中0＜α＜β＜π．
与
互相垂直；
与
的长度相等，求α-β的值（k为非零的常数）．
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
cos2x+
（其中x∈R），求：
），给出四个命题：①它的周期是π；②它的图象关于直线x=
成轴对称；③它的图象关于点（
，0）成中心对称；④它在区间[-
，
]上是增函数．其中正确命题的序号是 ．
=（cosθ，sinθ），向量
=（
，-1），则|2
-
|的最大值是 ．