函数y=3x+1（-1≤x＜0）的反函数是（） A．y=1+log3x（x＞0...

函数y=3^x+1（-1≤x＜0）的反函数是（）
A．y=1+log₃x（x＞0）
B．y=-1+log₃x（x＞0）
C．y=1+log₃x（1≤x＜3）
D．y=-1+log₃x（1≤x＜3）

本题考查反函数的概念、求反函数的方法、指数式与对数式的互化，求函数的值域；将y=3x+1看做方程解出x，然后由原函数的值域确定反函数的定义域即可，注意原函数的定义域为-1≤x＜0．【解析】由y=3x+1解得：x=-1+log3x ∵-1≤x＜0，∴1≤y＜3 ∴函数y=3x+1（-1≤x＜0）的反函数是y=-1+log3x（1≤x＜3）故选D

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考点分析：

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