连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于、，...

连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于 manfen5.com 满分网

、

，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
其中真命题的个数为（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

根据题意，由球的弦与直径的关系，判定选项的正误，然后回答该题．【解析】因为直径是8，则①③④正确； ②错误．易求得M、N到球心O的距离分别为3、2，若两弦交于N，则OM⊥MN，Rt△OMN中，有OM＜ON，矛盾．当M、O、N共线时分别取最大值5最小值1．故选C．

考点分析：

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