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满分5
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高中数学试题
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数列{an}的通项公式是an=，若前n项和为10，则项数n为（ ） A．11 B...
数列{a
n
}的通项公式是a
n
=
，若前n项和为10，则项数n为（ ）
A．11
B．99
C．120
D．121
首先观察数列{an}的通项公式，数列通项公式分母可以有理化，把分母有理化后，把前n项和表示出来，进而解得n． 【解析】 ∵数列{an}的通项公式是an=， ∴an=-， ∵前n项和为10， ∴-1=10， 解得n=120， 故选C．
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考点分析：
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在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，则此三角形必是 （ ）
A．等腰三角形
B．正三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
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设直线ax+by+c=0的倾斜角为α，且sinα+cosα=0，则a，b满足（ ）
A．a+b=1
B．a-b=1
C．a+b=0
D．a-b=0
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等比数列x，2x+2，3x+3，…的第四项为（ ）
A．
B．
C．-27
D．27
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已知a，b，c，d∈R，并且
，则下列各式中恒成立的是（ ）
A．bc＜ad
B．bc＞ad
C．
D．
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由函数y=f（x）确定数列{a
n
}，a
n
=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f
-1
（x）能确定数列b
n
，b
n
=f
-1
（n）若对于任意n∈N
*
都有b
n
=a
n
，则称数列{b
n
}是数列{a
n
}的“自反函数列”
（1）设函数f（x）=
，若由函数f（x）确定的数列{a
n
}的自反数列为{b
n
}，求a
n
；
（2）已知正整数列{c
n
}的前项和s
n
=
（c
n
+
）．写出S
n
表达式，并证明你的结论；
（3）在（1）和（2）的条件下，d
1
=2，当n≥2时，设d
n
=
，D
n
是数列{d
n
}的前n项和，且D
n
＞log
a
（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若前n项和为10，则项数n为（ ）
，若由函数f（x）确定的数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（cn+
）．写出Sn表达式，并证明你的结论；
，Dn是数列{dn}的前n项和，且Dn＞loga（1-2a）恒成立，求a的取值范围．
，则下列各式中恒成立的是（ ）
