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高中数学试题
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已知函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则满足题意的有序...
已知函数y=x
2
+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3],则满足题意的有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为( )
A.
B.
C.
D.
由二次函数的图象和性质,我们易构造出满足条件函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3]的不等式组,画出函数的图象后与答案进行比照,即可得到答案. 【解析】 ∵函数y=x2+2x的图象为开口方向朝上,以x=-1为对称轴的抛物线 当x=-1时,函数取最小时-1 若y=x2+2x=3,则x=-3,或x=1 而函数y=x2+2x在闭区间[a,b]上的值域为[-1,3], 则或 则有序实数对(a,b)在坐标平面内所对应点组成图形为 故选C
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考点分析:
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若函数f(x)的定义域为[0,1],值域为[1,2],则f(x+2)的定义域和值域分别是( )
A.[0,1],[1,2]
B.[2,3],[3,4]
C.[-2,-1],[1,2]
D.[-1,2],[3,4]
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设二次函数f(x)=x
2
+x+a(a>0),若f(m)<0,则有( )
A.f(m+1)>0
B.f(m+1)<0
C.f(m+1)≥0
D.f(m+1)的符号不定
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,则f
-1
(0)的值为( )
A.
B.
C.
D.
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的图象与函数y=ax-5的图象关于y=x对称,则a+b的值为( )
A.
B.
C.
D.
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函数
的单调增区间是( )
A.
B.
C.
D.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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