若函数y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=4x-3，求函数y=f（x）的...

若函数y=f（x）是一次函数，且有f[f（x）]=4x-3，求函数y=f（x）的解析式．

根据题意可设f（x）=ax+b（a≠0），所以f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，结合f[f（x）]=4x-3可得a与b的数值，进而得到答案．【解析】 ∵函数y=f（x）是一次函数， ∴设f（x）=ax+b（a≠0），所以f[f（x）]=a（ax+b）+b=a2x+ab+b，又∵f[f（x）]=4x-3， ∴，解得， ∴f（x）=2x-1或f（x）=-2x+3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等