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已知正四棱锥的侧面是正三角形，设侧面与底面所成的二面角为θ1，相邻两侧面所成的二...
已知正四棱锥的侧面是正三角形，设侧面与底面所成的二面角为θ
1，相邻两侧面所成的二面角为θ
2，则（ ）
A．
B．
C．θ
1=θ
2D．
考点分析：
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设一个正三棱锥的侧面与底面所成的角为α，相邻两个侧面所成的角为β，那么两个角α和β的三角函数间的关系是（ ）
A．2cos
2α+3cosβ=1
B．2cosα+3cos
2β=1
C．3cos
2α+2cosβ=1
D．3cosα+2cos
2β=1
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如图，一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个 小洞D、E、F，且知SD：DA=SE：EB=CF：FS=2：l，若仍用这个容器盛水，则最多可盛永的体积是原来的（ ）
A．
B．
C．
D．
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三棱锥P-ABC，PA⊥面ABC，AC⊥BC，点E、F分别是A在PB、PC上的射影，则 （ ）
A．∠EAF是二面角B-PA-C的平面角
B．∠AFE是二面角A-PC-B的平面角
C．∠FEA是二面角C-PB-A的平面角
D．∠PCB是二面角P-AC-B的平面角
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观察下列数表，问此表最后一个数是什么，并说明理由．
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已知f（x）=（x-1）
2，数列{a
n}是首项为a
1，公差为d的等差数列；{b
n}是首项为b
1，公比为q（q∈R且q≠1）的等比数列，且满足a
1=f（d-1），a
3=f（d+1），b
1=f（q+1），b
3=f（q-1）．
（Ⅰ）求数列{a
n}和{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）若存在c
n=a
n•b
n（n∈N
*），试求数列{c
n}的前n项和；
（Ⅲ）是否存在数列{d
n}，使得
对一切大于1的正整数n都成立，若存在，求出{d
n}；若不存在，请说明理由．
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