Question

如图，在三棱柱ABC-A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（ ）

A．K
B．H
C．G
D．B′

Answer

本题考查的知识点是棱柱的结构特征，及空间中直线与平面之间的位置关系，要求满足条件的点P，我将可以对K、H、G、B′四个点逐一进行分析，找出棱柱中与平面PEF平行的棱的条数，即可得到答案．
【解析】
若K点为P，
∵P（K）F∥C'C
∴P（K）F∥C'C∥A'A∥B'B
则棱柱至少有三条棱与平面PEF平行，故A不正确
若H点为P，
∵平面P（H）EF∥平面BC
∴AC∥平面P（H）EF，AB∥平面P（H）EF，BC∥平面P（H）EF
则棱柱至少有三条棱与平面PEF平行，故B不正确
若G点为P，
则棱柱中仅有AB、A'B'与平面PEF平行，故C正确
若B'点为P，
∵则棱柱中只有AB∥平面PEF平行，故D不正确
故选C