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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB,CC1的距离相等的点的个数...

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱上到异面直线AB,CC1的距离相等的点的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
画出正方体,结合正方体中线面、线线垂直,先找定点、再找棱的中点,找出符合条件的所有的点. 【解析】 如图:正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是BC和A1D1的中点,连接AF和FC1, 根据正方体的性质知,BB1⊥AB,C1C⊥B1C1,故B1到异面直线AB,CC1的距离相等, 同理可得,D到异面直线AB,CC1的距离相等, 又有AB⊥BC,C1C⊥BC,故E到异面直线AB,CC1的距离相等, F 为A1D1的中点,易计算FA=FC1,故F到异面直线AB,CC1的距离相等,共有4个点. 故选C.
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考点分析:
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