Question

对正多面体有如下描述：①每个面都是正多边形，棱数可以不同；②每个顶点必须有相同的棱数；③正多面体有无数个；④正多面体的一个面的边数可以是3或4．其中正确的有    ．

Answer

根据正多面体的定义及几何特征，我们逐一分析已知中的四个命题，判断其真假后，进而可以得到答案．
【解析】
正多面体每个面都是正多边形，棱数必须相同，故①错误；
正多面体过每一个顶点必须有相同的棱数，故②正确；
正多面体共5种，故正多面体有无数个错误；
正四面体，正八面体，正二十面体每个面的边数为3，正六面体每一个面的边数为4，故④正确；
故答案为：②④．