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下列语句是命题的为( ) A.x-1=0 B.他还年青 C.20-5×3=10 ...
下列语句是命题的为( )
A.x-1=0
B.他还年青
C.20-5×3=10
D.在2020年前,将有人登上为火星
考点分析:
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如图,在正三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,
,D是A
1B
1的中点,点E在A
1C
1上,且DE⊥AE.
(1)证明:平面ADE⊥平面ACC
1A
1(2)求直线AD和平面ABC
1所成角的正弦值.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,
,
(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;
(Ⅱ)证明AC⊥平面PBD;
(Ⅲ)求直线BC与平面PBD所成的角的正切值.
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如图,已知直三棱柱A
1B
1C
1-ABC中,D为AB的中点,A
1D⊥AB
1,且AC=BC,
(1)求证:A
1C⊥AB
1;
(2)若CC
1到平面A
1ABB
1的距离为1,
,
,求三棱锥A
1-ACD的体积;
(3)在(2)的条件下,求点B到平面A
1CD的距离.
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如图,已知四棱锥P-ABCD,PB⊥AD侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,侧面PAD与底面ABCD所成的二面角为120°.
(I)求点P到平面ABCD的距离,
(II)求面APB与面CPB所成二面角的大小.
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如图,已知ABCD-A
1B
1C
1D
1是棱长为a的正方体,E、F分别是棱AA
1和CC
1的中点,G是A
1C
1的中点,求:
(1)点G到平面BFD
1E的距离;
(2)四棱锥A
1-BFD
1E的体积.
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