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满分5
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高中数学试题
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如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x2和曲线y=围成一个叶形图...
如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线y=x
2
和曲线y=
围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是
．
欲求所投的点落在叶形图内部的概率，利用几何概型解决，只须利用定积分求出叶形图的面积，最后利用它们的面积比求得即可概率． 【解析】 由定积分可求得阴影部分的面积为 S==， 所以p=． 故答案为：．
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考点分析：
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若（x
3
+x
-2
）
n
的展开式中，只有第5项系数最大，则（x
3
+x
-2
）
n
的展开式中x
4
的系数为
．（用数字作答）
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一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积是
．
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等比数列{a
n
}的首项为正数，a
k
a
k-2
=a
6
2
=1024，a
k-3
=8，若对满足a
t
＞128的任意t，
都成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-6]
B．（-∞，-8]
C．（-∞，-10]
D．（-∞，-12]
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双曲线
的离心率为
，且它的两焦点到直线
的距离之和为2，则该双曲线方程是（ ）
A．
B．
C．2x
2
-y
2
=1
D．x
2
-2y
2
=1
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如图所示的程序框图，若x
1
，x
2
，…，x
6
分别为-1，2，-3，4，1，5，则输出的S，T分别为（ ）
A．-4，12
B．12，-4
C．8，-4
D．-4，8
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点（该点落在正方形AOBC内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内部的概率是 ．
都成立，则实数m的取值范围是（ ）
的离心率为
，且它的两焦点到直线
的距离之和为2，则该双曲线方程是（ ）
