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满分5
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高中数学试题
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设F1、F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF...
设F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点，点P在双曲线上，∠F
1
PF
2
=90°若△F
1
PF的面积为1，则a的值是（ ）
A．1
B．
C．2
D．
根据根据双曲线性质可知PF1-PF2的值，再根据∠F1PF2=90°，求得PF12+PF22的值，进而根据勾弦定理求得PF1•PF2，进而可求得△F1PF2的面积得到关于a的等式即可求出a值． 【解析】 双曲线 的实半轴长a1=2，虚半轴长b=，c= 不妨设PF1＞PF2，则PF1-PF2=2a1=4， F1F22=PF12+PF22，而F1F2=2c=2， 得PF12+PF22=（PF1-PF2）2+2PF1•PF2=20a， ∴PF1•PF2=2a， ∴ 则a的值是1． 故选A．
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考点分析：
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1
，P
2
，…，P
n
，椭圆的右焦点为F，数列|P
n
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A．198
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2
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2
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2
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2
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2
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2
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2
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2
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D．y
2
-2x+2y-2=0
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2=90°若△F1PF的面积为1，则a的值是（ ）
上有n个不同的点：P1，P2，…，Pn，椭圆的右焦点为F，数列|PnF|是公差不小于
的等差数列，则n的最大值是（ ）
=（ ）
和双曲线
有公共焦点，则椭圆的离心率是（ ）
