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高中数学试题
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设双曲线的右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两个实根分别为x1和x...
设双曲线
的右焦点为F(c,0),方程ax
2
+bx-c=0的两个实根分别为x
1
和x
2
,则点P(x
1
,x
2
)与圆x
2
+y
2
=2的位置关系为
.
利用韦达定理,得出两个等式,再代入圆 的方程的左边,比较与2的关系即可. 【解析】 由韦达定理可知:x1+x2=,x1x2=,∴, ∴点P(x1,x2)在圆x2+y2=2外, 故答案为点P(x1,x2)在圆x2+y2=2外
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考点分析:
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过直线l:y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为F
1
(-3,0),F
2
(3,0),则椭圆的方程为
.
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与圆x
2
+(y-2)
2
=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线共有
条.
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若直线ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆x
2
+y
2
+2x+2y=0的周长,则
的最小值是:
.
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已知x,y∈R,且(log
2
3)
x
+(log
3
5)
y
≥(log
3
2)
y
+(log
5
3)
x
,则x与y应满足( )
A.x+y≥0
B.x+y>0
C.x+y≤0
D.x+y<0
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抛物线x
2
=2y离点A(0,a)最近的点恰好是顶点,这个结论成立的充要条件是( )
A.a≤0
B.
C.a≤1
D.a≤2
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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