设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且，则椭圆的离心率等于．

设椭圆

的两个焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，且 manfen5.com 满分网

，则椭圆的离心率等于．

根据题意可知∠F1PF2=90°，tan∠PF1F2=2，|F1F2|=2c，求得|PF1|和|PF2|，进而利用椭圆定义建立等式，求得a和c的关系，则离心率可得．【解析】依题意可知∠F1PF2=90°，|F1F2|=2c，又因为tan∠PF1F2=2，所以|PF1|=|F1F2|=c，|PF2|=|F1F2|=c，由椭圆定义可知|PF1|+|PF2|=2a=c，所以e==，故答案为．

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考点分析：

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B．tanα+tanβ-tanγ=0
C．tanα+tanβ+2tanγ=0
D．tanα+tanβ-2tanγ=0
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A．至多为1
B．2
C．1
D．0
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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且，则椭圆的离心率等于 ．

设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，且，则椭圆的离心率等于．