Question

判断下列函数的奇偶性，并证明：
（1）           （2）f（x）=x⁴-1．

Answer

先考查函数的定义域是否关于原点对称，满足后再用奇偶函数的定义判断即可．
【解析】
（1）为奇函数，（2）f（x）=x4-1为偶函数．
证明：（1）∵x≠0∴的定义域为{x|x≠0}，
又f（-x）=
∴为奇函数；
（2）∵）f（x）=x4-1的定义域为R，
f（-x）=（-x）4-1=f（x），
∴f（x）=x4-1为偶函数．