设a，b，c∈（-∞，0），则a+，b+，c+（） A．都不大于-2 B．都不...

设a，b，c∈（-∞，0），则a+ manfen5.com 满分网

，b+

，c+

（）
A．都不大于-2
B．都不小于-2
C．至少有一个不大于-2
D．至少有一个不小于-2

假设a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，得a++b++c+≤-6，因为a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，即a++b++c+≤-6，所以a++b++c+≤-6成立．【解析】假设a+，b+，c+都小于或等于-2，即a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，将三式相加，得a++b++c+≤-6，又因为a+≤-2，b+≤-2，c+≤-2，三式相加，得a++b++c+≤-6，所以a++b++c+≤-6成立．故选C．

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考点分析：

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用反证法证明：若整系数一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（）
A．假设a、b、c都是偶数
B．假设a、b、c都不是偶数
C．假设a、b、c至多有一个偶数
D．假设a、b、c至多有两个偶数
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用数学归纳法证明