先计算∫-11（xcosx+3a-b）dx得出6a-2b=2a+6，⇒2a-b=3，①再由f（t）=∫t（x3+ax+5a-b）dx结合偶函数，得出5a-b=0，②最后由①②得：a=-1，b=-5．从而求得a+b的值．
【解析】
∵∫-11（xcosx+3a-b）dx=2a+6，
即（xsinx+cosx+3ax-bx）|-11=2a+6，
6a-2b=2a+6，⇒2a-b=3，①
又f（t）=∫t（x3+ax+5a-b）dx
即：=
因为偶函数，∴5a-b=0，②
由①②得：a=-1，b=-5．
则a+b=-6．
故选A．
为偶函数，则a+b=（ ）
则正数的k取值范围（ ）
，b+
，c+
（ ）
，第二步证明从k到k+1，左端增加的项数为（ ）
）
，0）及（
）
）
）及（0，
）