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设函数f(x)=x2+(b+2)x+c(b,c∈R)在区间(0,1)上不单调,则...

设函数f(x)=x2+(b+2)x+c(b,c∈R)在区间(0,1)上不单调,则b的取值范围是   
先求出二次函数f(x)的对称轴,据二次函数在某区间不单调,区间应该包含对称轴,列出不等式,求出b的范围. 【解析】 ∵f(x)=x2+(b+2)x+c的对称轴为 ∵f(x)=x2+(b+2)x+c(b,c∈R)在区间(0,1)上不单调 ∴ 解得-4<b<-2 故答案为(-4,-2)
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