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满分5
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高中数学试题
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函数的定义域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ） A．（-∞，+∞） B...
函数
的定义域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．[0，
）
C．（
，+∞）
D．[0，
]
函数的定义域为实数集即ax2+4ax+3≠0的解集为R，即ax2+4ax+3=0无解，讨论a是否为零，令判别式小于0即可． 【解析】 因为f（x）的定义域为R 又f（x）有意义需ax2+4ax+3≠0 所以ax2+4ax+3=0无解 当a=0是方程无解，符合题意 当a≠0时△=16a2-12a＜0且解得 0＜a＜ 综上所述0≤a＜ 故选B
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考点分析：
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若a、b、c是常数，则“a＞0且b
2
-4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax
2
+bx+c＞0”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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已知f（x）=ln（x+1），
，
（Ⅰ）若b=2，且h（x）=f（x-1）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（Ⅱ）若a=0，b=1时，求证：f（x）-g（x）≤0对于x∈（-1，+∞）恒成立；
（III）证明：若0＜x＜y，则
．
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已知函数f（x）=
．
（1）求为数列{a
n
}的通项公式；
（2）令T
n
=a
1
a
2
-a
2
a
3
+a
3
a
4
-a
4
a
5
+…+（-1）
2n+1
a
2n
a
2n+1
，求T
n
．
（3）令b
n
=
对一切n∈N
*
成立，求最小正整数m．
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已知锐角三角形ABC中，sin（A+B）=
，sin（A-B）=
．
（Ⅰ）求证：tanA=2tanB；
（Ⅱ）设AB=3，求AB边上的高．
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已知向量
．
（1）当
时，求x值的集合；
（2）设函数f（x）=（a-c）
2
，①求f（x）的最小正周期；②写出函数f（x）的单调增区间；③写出函数f（x）的图象的对称轴方程．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的定义域为（-∞，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
）
，+∞）
]
，
．
．
对一切n∈N*成立，求最小正整数m．
，sin（A-B）=
．
．
时，求x值的集合；