已知，C={x|x2-4ax+3a2≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围...

已知

，C={x|x²-4ax+3a²≤0}，若（A∩B）⊆C，求实数a的取值范围．

解不等式，得集合A、B，解不等式 x2-4ax+3a2≤0，得集合C，∵（A∩B）⊆C，即可求得a的取值范围【解析】 A={x|x≥2或x≤-4}（2分）； B={x|-2≤x≤3}（5分）； A∩B={x|2≤x≤3}（7分）； ∵C={x|（x-a）（x-3a）≤0}且（A∩B）⊆C ∴a＞0 ∴C={x|a≤x≤3a}（11分） ∴⇒1≤a≤2（13分），所以a的范围是[1，2]（14分）

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考点分析：

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（2）f（x）的极值点有且仅有一个
（3）f（x）的最大值与最小值之和等于零
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A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
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试题属性

题型：解答题
难度：中等