Question

函数y=的值域是    ．

Answer

由于函数y==，根据式子的几何意义可得，转化为求一动点M（x，0）定点A（）与B（）的距离和的最值，作A（）关于x轴对称的点C（）则AM=CM，可得y==（M+BM）=（MB+MC），结合图象可知当三点共线时，MB+MC最小，代入可求答案．
【解析】
函数y==
根据式子的几何意义可得，要求函数的值域，转化为求一动点M（x，0）定点A（）与B（）的距离和的最值
A（）关于x轴对称的点C（）则AM=CM，
所以，y==
=（M+BM）=（MB+MC）
当三点共线时，MB+MC最小，此时=
所以，
故答案为：