甲型H1N1流感传染性很强，假设在人群中的感染率为20%．现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗，疫...

甲型H1N1流感传染性很强，假设在人群中的感染率为20%．现有Ⅰ、Ⅱ两种疫苗，疫苗Ⅰ对8个健康的人进行注射，最后结果为无一人感染．疫苗Ⅱ对25个健康的人进行注射，最后结果为有一人感染．你认为这两种疫苗哪个更有效？

如果不考虑概率，注射疫苗Ⅰ后感染率为0，注射疫苗Ⅱ后感染率为4%，似乎疫苗Ⅰ更有效些．但现实中感染率只有20%，也就是100人中大概只有20人会感染上．假设疫苗Ⅰ完全无效，“8人注射无一人感染”仍有较大的可能性．假设疫苗Ⅱ无效的条件下，“25人注射只有1人感染”的可能性要小的多．依据小概率原理，判断疫苗Ⅱ比疫苗Ⅰ可能更有效些．【解析】设事件A=“8人注射无一人感染”，B=“25人注射有1人感染”．假设疫苗Ⅰ无效，P（A）=0.88=0.168，A发生的可能性较大，没有充足的证据说明疫苗Ⅰ有效．假设疫苗Ⅱ无效，P（B）=25×0.2×0.824=0.024，B是一个小概率事件，依据小概率原理，认为B在一次试验中是不会发生的，但现在竟然发生了，和统计原理相违背，从而否定假设，认为疫苗Ⅱ有效．

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考点分析：

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集合A={x|1≤x≤5}，集合B={y|2≤y≤6}．
（1）若x∈A，y∈B，且均为整数，求x=y的概率；
（2）若x∈A，y∈B，且均为整数，求x＞y的概率；
（3）若x∈A，y∈B，且均为实数，求x＞y的概率．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等