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已知函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0,则函数f-1(x+1)的图象必过点...

已知函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0,则函数f-1(x+1)的图象必过点( )
A.(2,0)
B.(0,2)
C.(3,-1)
D.(-1,3)
欲求函数f-1(x+1)的图象必经过哪一个点,可先求函数y=f-1(x)的图象必经过哪一个点,根据互为反函数图象的对称性知,只须寻找函数y=f(x)的图象必过什么点,从而解决问题. 解析:∵函数y=f(x)存在反函数且f(3)=0, 则函数f(x)的图象过(3,0)点, ∴函数f(x)的反函数f-1(x)的图象经过A(0,3)点, 则有f-1(0)=3, 则函数f-1(x+1)的图象必过点(-1,3). 故选D.
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