满分5 > 高中数学试题 >

设函数g(x)=x2-2(x∈R),则f(x)的值域是 .

设函数g(x)=x2-2(x∈R),manfen5.com 满分网则f(x)的值域是   
当x<g(x)时,x>2 或x<-1,f(x)=g(x)+x+4=x2-2+x+4=x2+x+2=(x+0.5)2+1.75,其值域为:(2,+∞).当x≥g(x)时,-1≤x≤2,f(x)=g(x)-x=x2-2-x=(x-0.5)2-2.25,其值域为:[-2.25,0].由此能得到函数值域. 【解析】 当x<g(x),即x<x2-2,(x-2)(x+1)>0时,x>2 或x<-1,    f(x)=g(x)+x+4=x2-2+x+4=x2+x+2=(x+0.5)2+1.75, ∴其最小值为f(-1)=2    其最大值为+∞, 因此这个区间的值域为:(2,+∞). 当x≥g(x)时,-1≤x≤2, f(x)=g(x)-x=x2-2-x=(x-0.5)2-2.25    其最小值为f(0.5)=-2.25    其最大值为f(2)=0    因此这区间的值域为:[-2.25,0]. 综合得:函数值域为:[-2.25,0]U(2,+∞)
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知manfen5.com 满分网,则f(x)的最小正周期是    查看答案
已知函数manfen5.com 满分网若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是    查看答案
设sn为等比数列{an}的前n项和,若8a2+a5=0,则manfen5.com 满分网=    查看答案
已知函数f(x)=x3+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是    查看答案
函数manfen5.com 满分网为增函数的区间是    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.