Question

已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}，C={x|x＞a}．
（1）求A∪B；（∁_UA）∪B
（2）若A∩C=∅，求a的取值范围．

Answer

（1）由已知中集合A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜5}根据集合并集的运算的定义，即可求出A∪B，根据补集的运算法则求出CRA，再由集合交集运算的定义可得（∁RA）∪B
（2）若A∩C≠∅，则集合C与集合A没有公共元素，画出数据表示的图形，利用数据分类讨论后，即可得到答案．
【解析】
（1）A∪B={x|3≤x＜7}，（3分）
∵（CRA）={x|x＜3或x≥7}，
∴（CRA）∪B={x|x＜3或x≥7或2＜x＜5}（6分）
（2）如解
要使得A∩C≠Φ，则a≥7．（12分）