Question

下列说法错误的是（ ）
A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
B．“”是“θ=30°”的充分不必要条件
C．若命题p：∃x∈R，x²-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x²-x+1≥0
D．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题

Answer

由否命题的定义知A和C成立．“”⇒“θ=30°+k•360°，或θ=150°+k•360°，k∈R”，“θ=30°”⇒“”，故B不成立．由命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，知p是假命题，q是真命题．所以D成立．
【解析】
否命题是同时否定原命题的题设和结论，故A成立．
“”⇒“θ=30°+k•360°，或θ=150°+k•360°，k∈R”，
“θ=30°”⇒“”，
∴“”是“θ=30°”的必要不充分条件．
故B不成立．
“∃x∈R，x2-x+1＜0”的否定形式是“∀x∈R，x2-x+1≥0”，
故C成立．
如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，
则p是假命题，q是真命题，
故D成立．
故选B．