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高中数学试题
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已知Ω={（x，y）|}，直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点，它们围成...
已知Ω={（x，y）|
}，直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[
，1]，则实数m的取值范围（ ）
A．[
，1]
B．[0，
]
C．[
，1]
D．[0，1]
画出图形，不难发现直线恒过定点（-2，0），结合概率范围可知直线与圆的关系， 直线以（-2，0）点为中心顺时针旋转至与x轴重合，从而确定直线的斜率范围． 【解析】 画出图形，不难发现直线恒过定点（-2，0）， 圆是上半圆，直线过（-2，0），（0，2）时， 它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A， 点A落在区域M内的概率为P（M），此时P（M）=， 当直线与x轴重合时，P（M）=1； 直线的斜率范围是[0，1]． 故选D．
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考点分析：
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给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集），其中类比结论正确的是（ ）
A．“若a，b∈R，则a
2
+b
2
=0⇒a=0且b=0”类比推出“若z
1
，z
2
∈C，则z
1
2
+z
2
2
=0⇒z
1
=0且z
2
=0”
B．“若a，b，c，d∈R，则复数a+bi=c+di⇒a=c，b=d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则
”
C．“若a，b∈R，则a-b＞0⇒a＞b”类比推出“若z
1
，z
2
∈C，则z
1
-z
2
＞0⇒z
1
＞z
2
”
D．“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
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如图过抛物线y
2
=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程为（ ）
A．y
2
=
B．y
2
=9
C．y
2
=
D．y
2
=3
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下列说法错误的是（ ）
A．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
B．“
”是“θ=30°”的充分不必要条件
C．若命题p：∃x∈R，x
2
-x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x
2
-x+1≥0
D．如果命题“¬p”与命题“p或q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
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任取一个三位正整数n，则log
2
n是一个正整数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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过双曲线
左焦点F
1
的弦AB长为6，则△ABF
2
（F
2
为右焦点）的周长是（ ）
A．12
B．14
C．22
D．28
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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}，直线y=mx+2m和曲线y=
有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[
，1]，则实数m的取值范围（ ）
，1]
]
，1]
”
”是“θ=30°”的充分不必要条件
左焦点F1的弦AB长为6，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（ ）