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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（m-2，m+3），=（2m+1，m-2），且与的夹角为钝角，则实数m...
已知向量
=（m-2，m+3），
=（2m+1，m-2），且
与
的夹角为钝角，则实数m的取值范围是
．
由，夹角为钝角，根据平面向量的数量积运算公式，我们可得＜0，但要注意＜0，两个向量还有可能反向，故要注意 ，反向时的情况． 【解析】 ∵两向量的夹角为钝角则数量积为负且两向量不反向 ∴（m-2）（2m+1）+（m+3）（m-2）＜0⇒-＜m＜2； 当 与反向时，存在λ＜0使得 （m-2，m+3）=λ（2m+1，m-2） ⇒⇒m=． ∴m≠． 故答案为：-＜m＜2且m≠．
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（m-2，m+3），
=（2m+1，m-2），且
与
的夹角为钝角，则实数m的取值范围是 ．
cot640°）化简的结果为 ．
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，α∈（
，
），则cosα-sinα的值为 ．
=（-
，
），点O（0，0）和A（1，-2）在l上的射影分别是O'和A′，则
=λ
，其中λ等于（ ）
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满足（
+
）•
=0，且
•
=
，则△ABC为（ ）