满分5 > 高中数学试题 >

对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是( ...

对任意实数x,若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,则实数k的取值范围是( )
A.k>1
B.k=1
C..k≤1
D..k<1
若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可.由绝对值的几何意义,,求出|x+2|+|x+1|取得最小值1,得k<1 【解析】 若不等式|x+2|+|x+1|>k恒成立,只需 k小于|x+2|+|x+1|的最小值即可. 由绝对值的几何意义,|x+2|+|x+1|表示在数轴上点x到-2,-1点的距离之和.当点x在-2,-1点之间时(包括-1,-2点), 即-2≤x≤-1时,,|x+2|+|x+1|取得最小值1,∴k<1 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
不等式manfen5.com 满分网的解集是( )
A.{x|manfen5.com 满分网≤x≤2}
B.{x|manfen5.com 满分网≤x<2}
C.{x|x>2或x≤manfen5.com 满分网}
D.{x|x≥manfen5.com 满分网}
查看答案
若a<b∠0,则下列不等式中不一定成立的是( )
A.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
D.|a|>-b
查看答案
设G为△ABC的重心,过G的直线l分别交△ABC的两边AB、AC于P、Q,已知manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网,△ABC和△APQ的面积分别为S、T.
(1)求证:manfen5.com 满分网=3;
(2)求manfen5.com 满分网的取值范围.
查看答案
为了保护三峡库区的生态环境,凡是坡度在25°以上的坡荒地都要绿化造林,经初步统计,在三峡库区内坡度大于25°的坡荒地面积约有2640万亩,若从2003年初开始绿化造林,第一年造林120万亩,以后每年比前一年多绿化60万亩.
(1)若所有被绿化造林的坡荒地全都成功,问到哪一年底可使库区的坡荒地全部绿化?
(2)若每万亩绿化造林所植树苗的木材量平均为0.1万立方米,每年树木木材量的自然生长率为20%,那么当整个库区25°以上坡荒地全部绿化完成的那一年底,一共有木材多少万立方米?(保留1位小数,1.29=5.16,1.28=4.30)
查看答案
若函数f(x)=sin2ax-sinaxcosax(a>0)的图象与直线y=m相切,并且切点的横坐标依次成公差为manfen5.com 满分网的等差数列.
(1)求m的值.
(2)若点A(x,y)是y=f(x)图象的对称中心,且x∈[0,manfen5.com 满分网],求点A的坐标.
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.