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设P(x,y)是曲线C:+=1上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则|PF...

设P(x,y)是曲线C:manfen5.com 满分网+manfen5.com 满分网=1上的点,F1(-4,0),F2(4,0),则|PF1|+|PF2|( )
A.小于10
B.大于10
C.不大于10
D.不小于10
先将曲线方程化简,再根据图形的对称性可知|PF1|+|PF2|的最大值为10. 【解析】 曲线C可化为:,它表示顶点分别为(±5,0),(0,±3),根据图形的对称性可知|PF1|+|PF2|的最大值为10,当且仅当点P为(0,±3)时取最大值,故选C.
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