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(中诱导公式、函数的性质)已知函数,则下列等式成立的是( ) A.f(2π-x)...

(中诱导公式、函数的性质)已知函数manfen5.com 满分网,则下列等式成立的是( )
A.f(2π-x)=f(x)
B.f(2π+x)=f(x)
C.f(-x)=-f(x)
D.f(-x)=f(x)
首先根据题意,判断函数的奇偶性,然后根据求出周期,最后判断选项即可. 【解析】 根据题意知: , ∵f(x)为偶函数, 且它的周期为T=4π, ∴只有D正确. 故选D
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考点分析:
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下列函数中,周期为π,且在manfen5.com 满分网上单调递增的是( )
A.y=sin|x|
B.y=|cosx|
C.y=|tanx|
D.y=|sinx+cosx|
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设A是△ABC的最小角,且manfen5.com 满分网,则实数m的取值范围是( )
A.m≥3
B.m>-1
C.-1<m≤3
D.m>0
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函数f(x)=cosxsinx的图象相邻的两条对称轴之间的距离是( )
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C.π
D.2π
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若θ∈(0,2π),则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围为( )
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如图,在Rt△ABC中,∠CAB=90°,manfen5.com 满分网,点A,B关于y轴对称.一曲线E过C点,动点P在曲线E上运动,且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)求曲线E的方程;
(2)已知点manfen5.com 满分网,求∠SPT的最小值;
(3)若点manfen5.com 满分网是曲线E上的一点,设M,N是曲线E上不同的两点,直线FM和FN的倾斜角互补,试判断直线MN的斜率是否为定值,如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.

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