把一条长10厘米的线段随机地分成三段，这三段能够构成三角形的概率是（） A． ...

把一条长10厘米的线段随机地分成三段，这三段能够构成三角形的概率是（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先设线段分成三段中两段的长度分别为x、y，分别表示出线段随机地折成3段的x，y的约束条件和3段构成三角形的条件，再画出约束条件表示的平面区域，代入几何概型概率计算公式，即可求出构成三角形的概率．【解析】设三段长分别为x，y，10-x-y，则线段随机地折成3段的x，y的约束条件为，对应区域如下图三角形所示，其面积为 S=50，能构成三角形的条件为，对应区域如图中阴影部分所示，其面积S阴影=，故把一条长10厘米的线段随机地分成三段，这三段能够构成三角形的概率P== 故选C

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考点分析：

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A．1
B．2
C．3
D．4
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