Question

在（x-）²⁰⁰⁸的二项展开式中，含x的奇次幂的项之和为s，当 x=时，s等于    （用指数幂表示）

Answer

利用二项式定理将二项式展开，令x分别取 ，得到两个等式，两式相减，化简即可求s的值．
【解析】
设（x-）2008=ax2008+a1x2007+…+a2007x+a2008
则当x=时，有a（ ）2008+a1（ ）2007+…+a2007（ ）+a2008=0      （1）
当x=-时，有a（ ）2008-a1（ ）2007+…-a2007（ ）+a2008=23012 （2）
（1）-（2）有a1（ ）2005+…+a2005（ ）=-23012¸
即2S=-23012则S=-23011
故答案为：-23011