计算:
=
.
考点分析:
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设函数f(x)=p(x-
)-2lnx,g(x)=
.(p是实数,e是自然对数的底数)
(1)当p=2时,求与函数y=f(x)的图象在点A(1,0)处相切的切线方程;
(2)若f(x)在其定义域内为单调递增函数,求p的取值范围;
(3)若在[1,e]上至少存在一点x
o,使得f(x
)>g(x
)成立,求p的取值范围.
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已知f(x)=|x
2-1|+x
2+kx.
(I)若k=2,求方程f(x)=0的解;
(II)若关于x的方程f(x)=0在(0,2)上有两个解x
1,x
2,求k的取值范围,并证明
.
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已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)]<0},
.
(Ⅰ) 当a=2时,求A∩B;
(Ⅱ) 求使B⊆A的实数a的取值范围.
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已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,向量
=(4,-1)
,且
.
(1)求角A的大小;
(2)若a=
,试判断b×c取得最大值时△ABC形状.
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(难图象与性质)已知函数f(x)=2
sin(2ωx+φ)(ω>0,φ∈(0,π))的图象中相邻两条对称轴间的距离为
,且点
是它的一个对称中心.
(1)求f(x)的表达式;
(2)若f(ax)(a>0)在
上是单调递减函数,求a的最大值.
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