若a＞0，b＞0且a+b=1，则log2a+log2b的最大值为．

若a＞0，b＞0且a+b=1，则log₂a+log₂b的最大值为．

先把已知条件转化为ab，且a＞0，b＞0．再把所求log2a+log2b的最大值转化到ab的最大值表示即可．【解析】由a＞0，b＞0且a+b=1得 ab≤=．当且仅当a=b=时取等号．则log2a+log2b=log2ab≤log2=-2．则log2a+log2b的最大值为-2．故答案为-2．

考点分析：

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试题属性

若a＞0，b＞0且a+b=1，则log2a+log2b的最大值为 ．