若函数f（x）=|x+2|+|x+m|的图象关于直线x=1对称，则实数m的值为 ...

若函数f（x）=|x+2|+|x+m|的图象关于直线x=1对称，则实数m的值为．

直接利用两个绝对值相加的函数的图象的对称轴所特有的结论即可求m的值．【解析】因为两个绝对值相加的函数的图象形状如图所示，即关于两个转折点对应的横坐标的一半所在直线对称．又因为函数f（x）=|x+2|+|x+m|的图象关于直线x=1对称，所以有 =1⇒m=-4．故答案为：-4．

考点分析：

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