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下列关系中正确的个数为（ ） ①0∈0；②∅⊈{0}； ③{0，1}⊆{0，1}...
下列关系中正确的个数为（ ）
①0∈0；②∅⊈{0}； ③{0，1}⊆{0，1}；④{a，b}={b，a}
A．1
B．2
C．3
D．4
考点分析：
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对于函数f（x），g（x），h（x），如果存在实数a，b，使得h（x）=af（x）+bg（x），那么称h（x）为f（x），g（x）的线性生成函数．
（1）给出如下两组函数，试判断h（x）是否分别为f（x），g（x）的线性生成函数，并说明理由．
第一组：
；
第二组：f（x）=x
2-x，g（x）=x
2+x+1，h（x）=x
2-x+1．
（2）已知f（x）=log
2x，g（x）=log
0.5x的线性生成函数为h（x），其中a=2，b=1．若不等式3h
2（x）+2h（x）+t＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围；
（3）已知
的线性生成函数h（x），其中a＞0，b＞0．若h（x）≥b对a∈[1，2]恒成立，求实数b的取值范围．
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已知x＞1，y＞1且2log
xy-2log
yx+3=0，记M=x
2-4y
2．
（1）求出M关于x的函数解析式f（x），并求其值域；
（2）解关于t的方程f（t
2+2）=f（3t）．
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已知数列{f（n）}的前n项和为S
n，且S
n=n
2+2n．
（1）求数列{f（n）}通项公式；
（2）若a
1=f（1），a
n+1=f（a
n）（n∈N*），求证数列{a
n+1}是等比数列，并求数列{a
n}的前n项和T
n．
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统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度x（千米/小时）的函数解析式可以表示为：
x+8（0＜x≤120）．已知甲、乙两地相距100千米．
（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
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已知函数
．
（1）试判断直线
是否是函数f（x）图象的对称轴，并说明理由；
（2）在△ABC中，若
，求边AC的长．
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