Question

设函数f（x）=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则a+b等于（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3

Answer

本题考查了互为反函数的函数图象之间的关系、指数式和对数式的互化等函数知识；
根据反函数的图象过点（2，8），则原函数的图象过（8，2）点，再由函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），构建方程即可求得a，b的值．
【解析】
函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），
则，
∴，a=3或a=-2（舍），b=1，
∴a+b=4，
故选C．