如图,已知直线l与抛物线x
2=4y相切于点P(2,1),且与x轴交于点A,定点B的坐标为(2,0).
(I)若动点M满足
,求点M的轨迹C;
(Ⅱ)若过点B的直线l′(斜率不等于零)与(I)中的轨迹C交于不同的两点E、F(E在B、F之间),试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.
考点分析:
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已知中心在原点的双曲线C的离心率为
,一条准线方程为x=
(1)求双曲线C的标准方程
(2)若直线l:y=kx+
与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且
(其中O为原点),求k的取值范围.
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已知椭圆
C:的左右焦点为F
1,F
2,离心率为e,直线l:y=ex+a与x轴、y轴分别交于点A、B,M是直线l与椭圆C的一个公共点,且
(1)计算椭圆的离心率e
(2)若直线l向右平移一个单位后得到l′,l′被椭圆C截得的弦长为
,则求椭圆C的方程.
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如图,已知正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1,棱长为4,E为面A
1D
1DA的中心,
CF=3FC
1,AH=3HD,
(1)求异面直线EB
1与HF之间的距离
(2)求二面角H-B
1E-A
1的平面角的余弦值.
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如图所示,设A为△ABC所在平面外一点,HD=2CH,G为BH的中点
(1)试用
表示
(2)若,∠BAC=60°,∠CAD=∠DAB=45°,|
|=|
|=2,|
|=3,求|
|
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已知双曲线
的实轴为A
1A
2,虚轴为B
1B
2,将坐标系的右半平面沿y轴折起,使双曲线的右焦点F
2折至点F,若点F在平面A
1B
1B
2内的射影恰好是该双曲线的左顶点A
1,且直线B
1F与平面A
1B
1B
2所成角的正切值为
,则a=
.
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